Question

【題目】如圖1，為一從波源發(fā)出的連續(xù)簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻在x軸上的波形圖像，圖2為橫波中某一質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，若波源在t=7s時(shí)刻將波的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，振幅不變，求：

①質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置；

②質(zhì)點(diǎn)P在0~14s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程。

Answer 1

【答案】①-6m處②640cm

【解析】

試題分析：①從圖1可知得出：若波向x軸正向傳播，則質(zhì)點(diǎn)P滯后波源起振，其初始振動(dòng)方向應(yīng)該與波的前段質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向一致，根據(jù)“上坡上，下坡下”判斷，則P點(diǎn)起振方向應(yīng)該是向下，而根據(jù)圖2可判斷質(zhì)點(diǎn)P在起振時(shí)，其振動(dòng)方向是向上的，所以波應(yīng)該是向x軸負(fù)方向傳播的

圖2可知波的周期為4s，圖1可知波的波長(zhǎng)為8m

所以波的傳播速度為

則圖1的8m處時(shí)波源所在位置，0m處在t=0時(shí)刻是波的前端，經(jīng)過(guò)3s波的前端傳播到P點(diǎn)

根據(jù)x=vt=6m，所以P點(diǎn)位置在-6m處

②根據(jù)圖2可知，質(zhì)點(diǎn)P在第3s末才開始振動(dòng)，所以0~14s時(shí)間內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)實(shí)際只參與了11s振動(dòng)

前4s振動(dòng)周期為4s，路程為4A=80cm

后7s振動(dòng)周期為1s，路程為28A=560cm

0~14s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的總路程為640cm