Question

【題目】如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，質量 m=1kg 的物體在平行于斜面向上的恒定拉力 F 作用下，從 A 點由靜止開始運動同時開始計時，到達 B 點時立即撤去拉力 F，物體到達 C 點時速度剛好為零。每隔 0.2s 通過傳感器測得物體的瞬時速度，表給出了部分測量數據。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.4	1.6	1.8	…
v/ms1	0.0	1.0	2.0	…	7.0	6.9	5.7	…

求：

（1）斜面的傾角 α；

（2）恒力 F 的大��；

（3）前 2s 內物體的位移大小.

Answer 1

【答案】(1) 37°(2) 11N (3)8.625m

【解析】

(1) 減速階段加速度大小為

減速階段中由牛頓第二定律得：

mgsinα=ma2

代入數據得：

α=37°

(2) 加速階段由加速度的定義知，加速度

加速階段中由牛頓第二定律得：

F-mgsinθ=ma1

代入數據得：

F=11N

(3) 設拉力作用的時間為t，由于在撤力瞬間速度最大，則：

a1t=v0+a2（t'-t）（其中：v0=5.7m/s；t'=1.8s）

解得

t1=1.5s

前1.5s內位移

此時速度

后0.5s內位移

所以總位移