Question

【題目】已知地球自轉周期為T0，有一顆與同步衛星在同一軌道平面的低軌道衛星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛星兩次在同一城市的正上方出現的時間間隔可能是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】設地球的質量為M，衛星的質量為m，運動周期為T，因為衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有：＝解得：T＝2π。同步衛星的周期與地球自轉周期相同，即為T0。已知該人造衛星的運行半徑為同步衛星軌道半徑的四分之一，所以該人造衛星與同步衛星的周期之比是：＝＝，解得：T＝T0。設衛星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現一次，根據圓周運動角速度與所轉過的圓心角的關系θ＝ωt得：t＝2nπ＋t，解得t＝，當n＝1時t＝，n＝3時t＝，故A、B錯誤，C、D正確。