Question

【題目】如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸ox，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示。其中OA段為直線，切于A點的曲線AB和BC都是平滑的曲線，則關(guān)于A、B、C三點對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，不計一切阻力，下列說法正確的是

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】BC

【解析】

OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是自由下落的高度，此時的加速度也就是自由落體加速度；B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可還以計算出彈簧的形變量；C點時速度減為零，彈簧被壓縮到最低點，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．

OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是h，加速度為g，所以A錯誤，B正確。B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=，所以B得坐標(biāo)為h+，所以C正確。取一個與A點對稱的點為D，由A點到B點的形變量為，由對稱性得由B到D的形變量也為，由于A點有速度，所以D點也有速度，還沒有到達(dá)最低點C，故到達(dá)C點時形變量要大于 h+，加速度ac＞g，所以D錯誤。故選BC。