Question

如圖所示，在一絕緣粗糙的水平桌面上，用一長為2L的絕緣輕桿連接兩個完全相同、 質量均為m的可視為質點的小球A和B球帶電量為+q, B球不帶電.開始時輕桿的中垂 線與豎直虛線MP重合，虛線NQ與MP平行且相距4L.在MP、NQ間加水平向右、電場強 度為E的勻強電場，AB球恰能靜止在粗糙桌面上。取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）A，B球與桌面間的動摩擦因數
(2) 若A球帶電量為+8q時，S球帶電量為-8q，將AB球由開始位置從靜止釋放，求A 球運動到最右端時拒虛線NQ的距離d,及AB系統從開始運動到最終靜止所運動的總路程s:
(3) 若有質量為km、帶電量為-k²q的C球，向右運動與B球正碰后粘合在一起，為 使A球剛好能到達虛線NQ的位置，問k取何值時，C與B碰撞前瞬間C球的速度最小？ C球速度的最小值為多大？（各小球與桌面間的動摩擦因數都相同。）

Answer 1

（1）（2）S=8L（3）當，時，v₀有最小值v_0min  

試題分析：（1）以AB球整體為對象，處于靜止狀態，則有
 則： 
（2）從靜止開始至A球運動到最右端的過程中電場力對A球作功 
電場力對B球作負功
摩擦力對AB系統作負功 
由動能定理可知 得： 
分析運動過程后可知，AB系統最終靜止在電場中，對全程應用動能定理可得
   則：S="8L"
（3）C與B球碰后，C與AB系統共同速度設為v₁，由動量守恒可知

 
C與球碰后至A滑到虛線NQ位置過程中，由動能定理可知

由上面三式聯立得
 
當，時，v₀有最小值v_0min 
 
點評：本題結合了動能定理、動量守恒定律來研究多過程物理問題。在多過程物理問題時，應優先考慮能量或者動量觀點。在處理問題時要注意動量守恒有成立條件，看看問題是否滿足要求。