Question

在電梯中，把一重物置于臺秤上，臺秤與力的傳感器相連，當電梯從靜止加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時間的關系（N-t）圖象，如圖所示，則
（1）電梯在哪段時間內加速上升，此過程中重物處于超重狀態還是失重狀態？為什么？
（2）電梯的最大加速度是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：欲求物體的重力要從圖象中找到勻速的時間段，利用共點力平衡的條件得到重力．且重力不變，變化的是視重．利用牛頓第二定律求最大加速度，首先從圖象上找到最大合外力．

解答：解：（1）因為重物做勻速直線運動時對臺秤的壓力等于重力，由圖可知，G=30N
電梯在0～4s內加速上升，重物在0～4s內處于超重狀態，因為在0～4s內，重物對臺秤的壓力大于重力
（2）重物的質量m=

G

g

=

30

10

=3kg因為重物對臺秤的壓力與臺秤對重物的支持力是作用力與反作用力
所以，重物所受的支持力的最大值N_m=50N因為當N_m=50N時，重物處于超重狀態
所以，N-G=ma所以，a=

N-G

m

=

50-30

3

=

20

3

m/s2
重物所受的支持力的最小值N_min=10N因為當N_min=10N時，重物處于失重狀態
所以，G-N=ma所以，a=

G-N

m

=

30-10

3

=

20

3

m/s2所以，加速度a的最大值為

20

3

m/s2
答：（1）電梯在0～4s內加速上升，重物在0～4s內處于超重狀態，因為在0～4s內，重物對臺秤的壓力大于重力；
（2）電梯的最大加速度是

20

3

m/s2．

點評：這是一道考查超、失重現象和本質以及牛頓第二定律計算加速度的題目，關鍵是從圖象中找到最大的合外力，是一道基礎題．