Question

【題目】如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向里，一質量為m、帶電量為+q的帶電微粒在此區域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動．（重力加速度為g）

（1）求此區域內電場強度的大小和方向；

（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45，如圖所示．則該微粒至少須經多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？

（3）在（2）問中微粒運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變為水平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）mg/q，方向豎直向上 （2） （3）

【解析】(1)帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應平衡，有mg=Eq，

即，方向豎直向下．

(2)粒子做勻速圓周運動，軌道半徑為R，如圖所示:

根據幾何關系可確定，最高點與地面的距離為Hm＝H+R(1+cos45°)，

解得

該微粒運動周期為，

根據運動圓弧對應的圓心角，可得粒子運動至最高點所用時間為

(3)設粒子上升高度為h，由動能定理得

解得

微粒離地面最大高度為