Question

(12分)隨著經濟的持續發展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數量快速增長，高級和一級公路的建設也正加速進行．為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發生側滑，常將彎道部分設計成外高內低的斜面．如果某品牌汽車的質量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數為μ，路面設計的傾角為θ，如圖10所示．(重力加速度g取10 m/s²)

(1)為使汽車轉彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝，r＝60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數為μ＝0.3，則彎道部分
汽車行駛的最大速度是多少？

Answer 1

(1) 　(2)14.6 m/s

(1)受力分析如圖所示，

豎直方向：
F_Ncosθ=mg+F_fsinθ；
水平方向：
F_Nsinθ+F_fcosθ=m，
又F_f=μF_N，
可得v=.
(2)代入數據可得：v="14.6" m/s.