Question

2007年，我國發射探月衛星“嫦娥”，在地球表面基地發射后先后經四次變軌成為月球衛星．變軌技術是發射衛星的一項關鍵技術，即先用火箭將衛星送入近地軌道運行，然后在衛星通過遠地點時開動變軌火箭，經過渡使其軌道逐步增大，那么每次變軌后的遠地點跟變軌前的遠地點相比，衛星的（　　）

A．機械能增大，動能增大

B．機械能減小，動能增大

C．機械能增大，動能減小

D．機械能減小，動能減小

Answer 1

分析：衛星在遠地點開動變軌火箭加速，火箭提供推動力克服引力做功，故機械能增大．
衛星做圓周運動向心力由萬有引力提供，求出線速度與半徑的關系，可以判斷速度變化情況，從而確定動能變化情況．

解答：解：衛星在遠地點開動變軌火箭加速，使其需要的向心力大于萬有引力，做離心運動而使衛星軌道增加．因此火箭提供推動力克服引力做功，故機械能增大．
根據萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，隨著 r增大，線速度v變小，衛星動能減小．
即機械能增大，動能減小．故C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評：萬有引力提供圓周運動向心力，討論線速度與半徑的關系，知道衛星軌道逐步增大過程中，機械能一定增加．