Question

固定光滑斜面體的傾角為θ=30°，其上端固定一個光滑輕質滑輪，A、B是質量相同的物塊m=1kg，用細繩連接后放置如下圖，從靜止釋放兩物體。當B落地后不再彈起，A再次將繩拉緊后停止運動。問：

（1）B落地時A的速度？

（2）A沿斜面上升的最大位移？

（3）從開始運動到A、B均停止運動，整個系統損失了多少機械能？

Answer 1

（1）設B落地時A、B的速度為υ，

根據機械能守恒定律，系統重力勢能的減少量等于系統重力勢能的減少量等于系統動能的增加量：

     m_Bgh－m_Aghsinθ=(m_A+m_B)υ²      

得出υ=1m/s（2分）

（2）設B落地后A沿斜面向上運動的最大位移為s，

對A應用機械能守恒定律：

m_Agssinθ=m_Aυ ²

由此得   s=0.1m

A沿斜面運動的最大位移為S_A=h+s=0.2+0.1=0.3m

（3）從釋放A、B到A、B均停止運動，系統機械能的損失E為初態機械能E₁與末態機械能E₂之差： E=E₁－E₂=m_Bgh－m_AgS_Asin30°=0.5J