Question

兩個所受重力大小分別為G_A和G_B的小球A和B，用輕桿連接，放置在光滑的半球形碗內．小球A、B與碗的球心O在同一豎直平面內，如圖所示，若碗的半徑為R，細桿的長度為R，G_A＞G_B，求連接兩小球的細桿AB靜止時與豎直方向的夾角為    ．

Answer 1

【答案】分析：先對球A受力分析，受重力、拉力和支持力；再對球B受力分析，受重力、拉力和支持力；然后根據共點力平衡條件列式，求出角度θ．
解答：解：細桿的長度為，故球與圓心的連線與細桿的夾角為45°；
取桿方向為x軸，與桿垂直為y軸，對A受力分析，受重力G_A、拉力F和支持力F_N1，如圖

根據共點力平衡條件，有
x方向：F+G_Acosθ=F_N1cos45°
y方向：G_Asinθ=F_N1sin45°
整理得：F+G_Acosθ=G_Asinθ
對B，同理得：F=G_Bcosθ+G_Bsinθ
解得：tanθ=
故θ=arctan
故答案為：arctan
點評：本題關鍵是對兩個小球受力分析，然后根據共點力平衡條件列方程求解．．