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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

開(kāi)普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請(qǐng)從開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律（設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）；
（2）萬(wàn)有引力定律的正確性可以通過(guò)“月-地檢驗(yàn)”來(lái)證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過(guò)計(jì)算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×10⁶m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s²）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一同學(xué)在學(xué)習(xí)了原子物理后知道，在微觀世界里，原子（分子）的線度數(shù)量級(jí)為10^-10m，而原子核的線度數(shù)量級(jí)為10^-14～10^-15m．也就是說(shuō)，電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑大約是核半徑的一萬(wàn)倍至十萬(wàn)倍．“世界總是和諧統(tǒng)一的”．從這一理念出發(fā)，于是該同學(xué)想：“在客觀世界很可能也有大致相同的線度倍數(shù)關(guān)系”．以“地球--月球”系統(tǒng)為例，設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球表面重力加速度g=10，地球半徑R=6400km（具體計(jì)算可按6000km處理），月球繞地球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T=27.3天（具體計(jì)算可按27天處理）．用以上數(shù)據(jù)證明上述猜想是否正確？請(qǐng)你先作代數(shù)運(yùn)算，最后再代入具體數(shù)值求出結(jié)果并作出回答．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（08年重慶一中一模）(16分)設(shè)探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)行的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量M₂約為地球質(zhì)量M₁的，月球的半徑R₂約為月球與地球距離R₁的，月球繞地球運(yùn)動(dòng)（看作圓周運(yùn)動(dòng)）的平均速率為v₁=1.0km/s。“嫦娥1號(hào)”安裝的太陽(yáng)能電池帆板的面積S=8πm²。該太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化率η=11%。已知太陽(yáng)輻射的總功率為P₀=3.8×10²⁶W。月球與太陽(yáng)之間的平均距離R=1.5×10¹¹ m。估算（結(jié)果取2位有效數(shù)字）

（1）該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率v₂

（2）太陽(yáng)能電池帆板的太陽(yáng)能電池的最大電功率P

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（14分）

（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M_太。

（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×10⁸m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×10⁶S，試計(jì)算地球的質(zhì)M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

①

于是有 ②

即 ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

④

解得 M_地=6×10²⁴kg ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算對(duì)）

23．【題文】（16分）

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

開(kāi)普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請(qǐng)從開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律（設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）；
（2）萬(wàn)有引力定律的正確性可以通過(guò)“月-地檢驗(yàn)”來(lái)證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過(guò)計(jì)算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×10⁶m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s²）．

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