Question

【題目】如圖（甲）為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′按如圖所示方向勻速轉動，線圈的匝數n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R=90 Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表。 在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖（乙）所示正弦規律變化。（取π＝3.14） 求：

（1）交流發電機產生的電動勢的最大值；

（2）從t＝0時刻開始計時，線圈轉過600時線圈中感應電流瞬時值及回路中的電流方向；

（3）電路中交流電壓表的示數；

（4）線圈從圖示位置轉過90°過程中，通過線圈的電量和整個回路的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) 200 V (2) 1A,電流方向abcda (3) 90V (4) 3.14J

【解析】（1）由圖線可知： ，

因為

所以

（2）因為

所以

電流方向為abcda

（3）電動勢的有效值

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為I==A

交流電壓表的示數為

(4)根據公式,

根據焦耳定律可得