Question

有條河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，現利用其發電，若發電機總效率為50%，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為發電機輸出功率的6%，為滿足用電的需要，使用戶獲得220V電壓，則
（1）該輸電線路所使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？（g取10m/s²）
（2）能使多少盞“220V100W”的電燈正常發光？

Answer 1

（1）6:125  235:11（2）470

試題分析：（1）水力發電主要是把水的重力勢能轉化為電能，已知流量Q，那么時間t秒內轉化的電能，那么輸電的電功率

遠距離輸電示意圖如上圖，則有

帶入輸電線總電阻R=30Ω可得到
升壓變壓器沒有能力損失，因此，計算可得
變壓器電壓與匝數成正比，所以升壓變壓器匝數比
在輸電線部分，由于輸電線電阻分壓，導致降壓變壓器的輸入電壓
而用戶端電壓
所以
（2）“220V100W”的電燈正常發光時每盞燈消耗100w功率，到達用端的總功率為
可滿足N盞燈正常發光，。