Question

【題目】如圖所示，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)．無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板．無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì))

求：(1)O處點(diǎn)電荷Q的電性和電荷量；

(2)兩金屬板間所加的電壓．

Answer 1

【答案】(1)Q帶負(fù)電荷； (2)

【解析】（1）粒子進(jìn)入圓管后受到點(diǎn)電荷Q的庫(kù)侖力作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，則知O處點(diǎn)電荷帶負(fù)電．由幾何關(guān)系知，粒子在D點(diǎn)速度方向與水平方向夾角為30°，進(jìn)入D點(diǎn)時(shí)速度為： …①

在細(xì)圓管中做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故Q帶負(fù)電且滿足…②
由①②得：
（2）粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向成30°
tan30°= …③
vy=at…④
…⑤

…⑥
由③④⑤⑥得：