Question

圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾斜角為θ的斜面，CD段是水平的．BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計．一質量為m的小滑塊在A點從靜止狀態釋放．沿軌道滑下，最后停在D點,A點和D點的位置如圖所示．現用一沿著軌道方向的力推滑塊。把它緩慢地由D點推回到A點時停下．設滑塊與軌道間的動摩擦因數為μ則推力對滑塊做的功等于

[　　]

A．mgh

B．2mgh

C．

D．μmgs＋μmghcotθ

Answer 1

答案：B
解析：

小滑塊在斜面上和在平面上運動時都受到三個力．即重力、支持力和摩擦力．整個過程中，支持力由于與速度方向始終垂直，故不做功．從A到D的過程中，由動能定理，有 ∴． 當它返回時，從D到A的過程中，重力和摩擦力均做負功，因推力平行于軌道，所受摩擦力大小跟A到D過程相同，做的功也相等，均為－．從D到A的返回過程．根據動能定理，有 ． 本題中，往返兩過程均克服摩擦力做功，且相等，所以不必通過求力和位移找摩擦力做功的表達式．