Question

【題目】一束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經(jīng)過速度選擇器，從O點進入方向垂直紙面向外的勻強偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，分兩束垂直打在O點正下方的離子探測板上P1和P2點，測得OP1：OP2=2：3，如圖甲所示．速度選擇器中勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為B2．若撤去探測板，在O點右側(cè)的磁場區(qū)域中放置云霧室，離子運動軌跡如圖乙所示．設(shè)離子在云霧室中運動時受到的阻力Ff=kq，式中k為常數(shù)，q為離子的電荷量．不計離子重力．求

（1）硼離子從O點射出時的速度大小；

（2）兩束硼離子的電荷量之比；

（3）兩種硼離子在云霧室里運動的路程之比．

Answer 1

【答案】（1）硼離子從O點射出時的速度大小；

（2）兩束硼離子的電荷量之比3：2；

（3）兩種硼離子在云霧室里運動的路程之比2：3．

【解析】解：（1）只有豎直方向受力平衡的離子，才能沿水平方向運動離開速度選擇器，

電場力公式，F(xiàn)電=qE

洛倫茲力公式，F(xiàn)洛=qvB1；

則有：F電=F洛

綜合上述3式得：

v=

（2）設(shè)到達P1點離子的電荷量為q1，到達P2點離子的電荷量為q2，進入磁場后，根據(jù)牛頓第二定律，則有：

qvB2=m

解得：r=

根據(jù)題意有：

考慮到進入偏轉(zhuǎn)磁場的硼離子的質(zhì)量相同、速度相同，得：

（3）設(shè)電荷量為q1離子運動路程為s1，電荷量為q2離子運動路程為s2，在云霧室內(nèi)受到的阻力始終與速度方向相反，做負功．洛倫茲力不做功，有：

W=﹣Ffs=△EK

且Ff=kq

得：

答：（1）硼離子從O點射出時的速度大小；

（2）兩束硼離子的電荷量之比3：2；

（3）兩種硼離子在云霧室里運動的路程之比2：3．