Question

【題目】如圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內轉動，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于木板向上、大小為F=8N的力作用下加速度與傾角的關系。已知物塊的質量m=1kg，通過DIS實驗，描繪出了如圖（b）所示的加速度大小a與傾角θ的關系圖線（θ＜90°）。若物塊與木板間的動摩擦因數為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力，g取10m/s2．則下列說法中正確的是（　　）

A. 根據題意可以計算得出物塊加速度a0的大小為5m/s2

B. 由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ1和θ2之間時，隨θ增大，摩擦力先沿斜面向下減小后沿斜面向上增大

C. 由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ2時，物塊所受摩擦力可能為零

D. 根據題意可以計算當θ=45°時，物塊所受摩擦力為 N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

當θ=0°時，木板水平放置，物塊在水平方向受到拉力F和滑動摩擦力f作用，已知F=8N，滑動摩擦力f=μN=μmg，所以根據牛頓第二定律物塊產生的加速度：a0==6m/s2，故A錯誤；根據圖象可知，當斜面傾角為θ1時，摩擦力沿斜面向下，當斜面傾角為θ2時，摩擦力沿斜面向上，則夾角大于θ2時，物塊所受摩擦力一定沿木板向上；當斜面傾角在θ1和θ2之間時，隨θ增大，摩擦力先沿斜面向下減小后沿斜面向上增大，故B正確、C錯誤；當θ=45°時，重力沿斜面的分量F1=mgsin45°=10×N=5N＜8N，最大靜摩擦力fm=μmgcos45°=N，因為8﹣5＜，所以此時物塊處于靜止狀態，受到靜摩擦力，則f=（8﹣5）N，故D正確。故選BD。