Question

（2009?淮南三模）如圖所示，原長為l、勁度系數為k的輕彈簧固定于同一高度的M、N兩點，在彈簧的中點P處懸掛一重為G的物體，整個裝置處于平衡，此時MP與PN之間的夾角為120°，則此時彈簧的總長度為（　　）

• A．l+

  G

  k

• B．l+2

  G

  k

• C．l+

  G

  2k

• D．l+

  2G

  ksin60°

Answer 1

分析：從圖中可以看到平衡狀態下，MP和NP的合力大小為物體的重力G；根據彈簧彈力公式求出彈簧的總長度．

解答：解：設彈簧的彈力F，此時彈簧的總長度為L，據受力分析可知豎直方向：兩側彈簧彈力的豎直分力之和與物體所受的重力平衡．故  2Fcos60°=G
化簡得   F=G                  ①
彈簧此時彈力公式為  F=k（L-l） ②
聯立①②得  L=l+

G

k

驗證各選項得A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：主要考查彈力的變化，共點力的平衡，較容易掌握．