Question

【題目】如圖為俯視圖，虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，電阻為R，質(zhì)量為m，邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界．當(dāng)線框以初速度v0穿出磁場過程中，安培力對(duì)線框所做的功為W，求：

（1）初速度v0時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流I的大小和方向；
（2）線框cd邊穿出磁場時(shí)的速度v；
（3）線框穿出磁場一半過程中，通過線框截面的電量q．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢有：

E=BLv0；

所求電流為I= = ；

根據(jù)左手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針的方向；

答：初速度v0時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流I的大小 和方向?yàn)槟鏁r(shí)針；

（2）解：由動(dòng)能定理可知，

W= mv2﹣ mv02

解得：v= ；

答：線框cd邊穿出磁場時(shí)的速度v為

（3）解：由q=It

再由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：

E= =

再由歐姆定律可知：I= ；

聯(lián)立解得：q=

答：線框穿出磁場一半過程中，通過線框截面的電量q為

【解析】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與歐姆定律的應(yīng)用，分析好電路以及根據(jù)能量關(guān)系解題.