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如圖所示，在升降機內固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行，整個系統由靜止開始加速上升高度h的過程中

A．物塊A的重力勢能增加量一定等于mgh

B．物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數和

C．物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數和

D．物塊A和彈簧組成系統的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數和

CD斜面的支持力N和彈簧的彈力f的合力與重力

試題分析：升降機停止時，對物體A受力分析可知，斜面的支持力N和彈簧的彈力f的合力與重力G等值方向，合力為零．當升降機加速上升時，斜面的支持力N和彈簧的彈力f的合力大于重力G，且支持力和彈力均增大，所以彈簧的長度變長，即物體A上升的高度小于h，所以物塊A增加的重力勢能小于mgh，故選項A錯誤；物塊上升過程中，支持力N和彈力f做正功，重力G做負功，由動能定理知選項B錯誤；由功能關系可知對物塊A增加的機械能等于重力之外的其他力做功的代數和即支持力N和彈力f做功的代數和，故選項C正確；將物塊A和彈簧看成一系統，系統受斜面對物塊A的支持力N和B對彈簧的拉力，根據功能關系可知，系統機械能的增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數和，故選項D正確．

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（18分）如圖所示，質量為M=4kg的木板靜置于足夠大的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ=0.01，板上最左端停放著質量為m=1kg可視為質點的電動小車，車與木板右端的固定擋板相距L=5m。現通電使小車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動，經時間t=2s，車與擋板相碰，車與擋板粘合在一起，碰撞時間極短且碰后自動切斷小車的電源。（計算中取最大靜摩擦力等于動摩擦力，并取g=10m/s²。）

（1）試通過計算說明：車與擋板相碰前，木板相對地面是靜止還是運動的？
（2）求出小車與擋板碰撞前，車的速率v₁和板的速率v₂；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑動的距離S。

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如圖所示，光滑絕緣斜面的底端固定著一個帶正電的小物塊P，將另一個帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運動。設斜面足夠長，則在Q向上運動過程中

A．物塊Q的動能一直增大

B．物塊P、Q之間的電勢能一直增大

C．物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和先減小后增大

D．物塊Q的機械能一直增大

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如圖所示，質量20kg的小物塊（可視為質點）以速度4m/s水平向右進入轉送帶，傳送帶向左傳動、速率為3m/s，兩皮帶輪軸心間的距離是9m，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.1。對此，下列說法中正確是（）

A．物體將從傳送帶的左邊離開

B．特體將從傳送帶的右邊離開

C．物塊離開傳送帶的速度為3m/s

D．傳送帶對物塊先做負功、后一直做正功直至落下傳送帶

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成都七中某課外興趣小組同學為了研究過山車的原理，提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為37°、長L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個質量m=1kg的小物塊以初速度v₀=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數μ=0.50（g取10m/s²，sin37°="0.60" ,cos37°=0.80）求：

（1）小物塊的拋出點和A點的高度差；
（2）若小物塊剛好能在豎直圓弧軌道上做完整圓周運動，求小物塊在D點對圓弧軌道的壓力；
（3）為了讓小物塊不脫離軌道，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件。

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