Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。

(1)實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到下列器材中的________（選填選項前的字母）；

A．長約1m的細線 B．長約1m的橡皮繩 C．直徑約2cm的均勻鐵球 D．直徑約2cm的均勻木球

(2)實驗中，用米尺測量出懸線長度為l，用游標卡尺測量出小鋼球的直徑為d，則擺長_________，用秒表測得單擺完成n次全振動所用的時間t，則根據以上數據計算重力加速度________（用L，n，t表示）；

(3)若測量結果得到的g值偏大，可能是因為____（選填選項前的字母）；

A．測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．實驗中誤將49次全振動數為50次

D．開始計時，秒表過早按下

(4)測量出多組周期T、擺長L數值后，畫出圖象如圖，若測得此圖線的斜率為k，則重力加速度___________（用k表示）；

(5)為了減小測量誤差，以下措施中正確的是____（填字母）。

A．單擺的擺角應盡量大些

B．擺線應盡量短些

C．選體積較小、質量較大的擺球

D．測量周期時，應取擺球通過最低點做為計時的起、終點位置

E．測量周期時，應測擺球30~50次全振動的時間算出周期

Answer 1

【答案】AC C CDE

【解析】

(1)[1]實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到長約1m的細線，不能用有彈性的橡皮繩，還有直徑約2cm的均勻鐵球，小球要求體積小，質量大，不能選木球，故AC符合題意，BD不符合題意。

故選AC。

(2)[2]本實驗中擺長指懸線懸點到小球球心的距離，所以

[3]由單擺的周期公式

化簡可得重力加速度為

其中由題意可得，單擺的周期為

所以根據題中數據可得重力加速度為

(3)[4]A．由重力加速度公式

可知，若量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長，就會導致L變小，測量的重力加速度值偏小，故A錯誤；

B．若擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，但是在計算重力加速度時，由

可知，L為

即比實際的長度要小，所以測量的重力加速度值偏小，故B錯誤；

C．若實驗中誤將49次全振動數為50次，即n變大，由重力加速度的計算公式可知，測量的重力加速度值偏大，故C正確；

D．若開始計時，秒表過早按下，即測量的時間t變大，由重力加速度的計算公式可知，測量的重力加速度值偏小，故D錯誤。

故選C。

(4)[5]由(2)分析可知

變形可得

所以圖象的斜率為

則

(5)[6]A．單擺的擺角要求在以內，所以不宜太大，故A錯誤；

B．擺線要求盡量長些，不宜太短，故B錯誤；

C．應選擇體積較小，質量較大的擺球，故C正確；

DE．測量周期時，應取擺球通過最低點做為計時的起、終點位置，且在測量周期時，應測擺球30~50次全振動的時間算出周期，故DE正確。

故選CDE。