Question

如圖所示是一堵墻壁，正中間是木窗框，上部P是一個插座接在電源上，A、B是固定電線的釘子，正常情況電線應是與墻壁絕緣的，墻壁中不應有電流的．由于施工不當破壞了電線的絕緣層，A、B處發生漏電，整個墻壁有了電流，用電壓表測得墻角下部相距1m的C、D兩點間有20V電壓．已知總漏電電流為0.5A，墻高為3m，窗寬為4m，則（　　）

A．墻壁上A、B兩點間的總電阻為40Ω

B．墻壁上A、B兩點間的總電阻為400Ω

C．墻壁漏電的功率為100w

D．墻壁漏電的功率為10w

Answer 1

分析：由題，A、B處發生漏電，電流經過木窗框四周的墻壁，相當于木窗框上沿的電阻與其他三邊的電阻并聯．根據電阻定律列出墻壁四邊的電阻與CD間電阻的關系，根據歐姆定律得出AB間的電壓，再求出墻壁漏電的功率．

解答：解：A、B設木窗框上沿和下沿墻壁的電阻為R₁，電壓為U₁，左右兩邊的電阻為R₂，電壓為U₂，CD間電阻為R_CD，電壓為U_CD．
   由圖，CD的長度為1m，墻高為3m，窗寬為4m，則根據電阻定律得到，AB間電阻是CD間電阻的4倍，即R₁=4R_CD，墻壁AC間電阻是CD電阻的3倍，即R₂=3R_CD．由于墻壁左右兩邊與下邊串聯，電流相等，根據歐姆定律得到，下邊墻壁的電壓U₁=4U_CD=80V，墻壁左右兩邊電壓分別為U₁=3U_CD=60V，則AB間電壓為U=2U₁+U₂=2×60V+80V=200V．故A錯誤，B正確．
     C、D墻壁漏電的功率P=UI=200×0.5W=100W．故C正確，D錯誤．
故選BC

點評：本題是實際問題，建立物理模型，將實際問題簡化是解題的關鍵．中等難度．