Question

【題目】如圖所示在直角坐標系Oy中,P、N兩點分別在x、y軸上,OP=L,ON=L.x軸上方存在電場強度大小為E、方向沿y軸負方向的勻強電場;x軸下方存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場(圖中未畫出)。某質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)以某一速度從N點沿x軸正方向射入電場,然后從P點射入磁場。求:

(1)粒子從N點入射的速度大小;

(2)粒子從P點射入磁場的速度大小v及其方向;

(3)勻強磁場的磁感應強度大小B和粒子在電磁場中運動的周期T

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3) ，

【解析】

（1）如圖所示，粒子從N點運動到P點的過程中做類平拋運動，設粒子從N點運動到P點的時間為t，則：

其中： ，L=v0t

解得

（2） 設粒子從P點射入磁場的速度方向與x軸正方向的夾角為θ，沿y軸方向的分速度大小為vy，則有：

vy=at；

解得；

（3）粒子在磁場中做圓周運動的半徑為：

洛倫茲力提供向心力： 解得：

由對稱性可知，粒子第一次在電場中運動的時間為：t1=2t2

其中由（1）可得：

粒子第一次在磁場中運動的時間：

粒子在電、磁場中運動的周期為：