Question

【題目】如圖所示AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑的1/4固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切。質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的子彈以某一初速度水平向右快速射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)C(木塊和子彈均可以看成質(zhì)點(diǎn))。已知R=0.4m，m=1kg，M=10kg。（g=10m/s2、本題結(jié)果保留2位有效數(shù)字）求：

① 子彈射入木塊前的速度v0；

② 若每當(dāng)小木塊上升到圓弧并返回到O點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中。則當(dāng)?shù)?/span>3顆子彈射入小木塊后，木塊速度多大。

Answer 1

【答案】（1）31m/s（2）2.4m/s

【解析】（1）第一顆子彈射入木塊的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即：mvo=(m+M) v1　

系統(tǒng)由O到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，即： （m+M）v12=(m+M)gR　

由以上兩式解得：v0==31m/s　　

(2)由動(dòng)量守恒定律可知，第2顆子彈射入木塊后，木塊的速度為0　　

當(dāng)?shù)?/span>3顆子彈射入要塊時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝(3m＋M)v3

解得： =2.4m/s