Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱氣缸內有一質量為m的“T”型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內氣體的體積忽略不計)。初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差。已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，氣缸橫截面積為s，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g。試問：

(1) 初始時，水銀柱兩液面高度差多大？

(2) 緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平時溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據活塞平衡求得氣體壓強，再根據水銀柱高度差求出氣體壓強表達式，聯立得到高度差；等壓變化，根據蓋-呂薩克定律求解出溫度。

（1）被封閉氣體壓強：

初始時，液面高度差為：

（2）降低溫度直至液面相平的過程中，氣體先等壓變化，后等容變化．

初狀態：

末狀態：

根據理想氣體狀態方程：

代入數據解得：