Question

影響材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，半導體材料的電阻率則與之相反、隨溫度的升高而減小．某課題研究組在研究某種導電材料Z的導電規律時，利用如圖（甲）所示的分壓電路測得其電壓與電流的關系如表所示：

U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

（1）根據表中數據，判斷Z可能是什么材料？
（2）把Z接人圖（乙）電路中，電流表的讀數為1.80A，電池的電動勢為3V，電池內阻不計，試求電阻R消耗的電功率．
（3）根據表中的數據，可推知通過Z的電流隨其兩端電壓變化的規律是I=kUⁿ，試求n和k的數值，并寫出k的單位．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據表中實驗數據，應用歐姆定律求出Z的阻值，根據Z阻值的變化情況判斷Z是由什么材料制造的．
（2）由表中實驗數據找出電流為1.8A時用電器件Z的電壓，由串聯電路特點求出電阻R兩端電壓，由P=UI求出電阻電功率．
（3）把表中實驗數據代入I=kUⁿ，然后求出系數k和n．
解答：解：（1）根據表中實驗數據，由歐姆定律可知，隨電壓增加，Z的阻值減小，隨電壓U與電流I的增加，Z的功率P=UI變大，Z的溫度升高，阻值減小，由此可知，Z是由半導體材料制作的．
（2）由表中實驗數據可知，當電流為1.8A時，電器元件Z兩端的電壓是1.2V；
由電路圖2可知，電阻R與Z串聯，電阻R兩端的電壓U_R=U-U_Z=3V-1.2V=1.8V；
電阻R的電功率P_R=U_RI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）把U₁=0.4V，I₁=0.2A，代入I=kUⁿ得：0.2=k×0.4ⁿ ①
把U₁=1.6V，I₁=3.2A，代入I=kUⁿ得：3.2=k×1.6ⁿ       ②
由①②解得：n=2，k=1.25；
故I=1.25U²
故答案為：（1）半導體；（2）3.24W；（3）I=1.25U²．
點評：本題考查了實驗數據分析，要能夠從表格數據得到電阻的變化情況，第三問可以用數據代入求解；熟練應用歐姆定律、串聯電路特點是正確解題的關鍵．