Question

2009年是中華人民共和國成立60周年，某中學物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示的豎直“60”造型．兩個“0”字型的半徑均為R．讓一質量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經過圖中的B、C、D三點，最后從E點飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點是該造型最左側的一點，當地的重力加速度為g，不計一切阻力，則小球在整個運動過程中（　　）

• A、在B、C、D三點中，距A點位移最大的是B點，路程最大的是D點
• B、小球從E點飛出后將做勻變速直線運動
• C、在B、C、D三點中，瞬時速率最大的是D點，最小的是C點
• D、若小球在C點對管壁的作用力恰好為零，則在B點小球對管壁的壓力大小為6mg

Answer 1

分析：位移大小是初末位置的直線距離，路程是指運動軌跡的長度．小球在管道內做圓周運動，分析小球的運動情況、對小球進行受力分析、應用牛頓第二定律與機械能守恒定律或動能定理分析答題．

解答：解：小球光滑，在整個運動過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒．
A、在B、C、D三點中，距A點位移最大的是D點，路程最大的是D點，故A錯誤．
B、小球從E點飛出后做斜拋運動，是勻變速曲線運動，故B錯誤．
C、小球在整個運動過程中，由機械能守恒可知：在C點重力勢能最大，動能最小，瞬時速率最小；在B點，重力勢能最小，動能最大，瞬時速率最大；故C錯誤．
D、小球在C點對管壁的作用力恰好為零，由重力提供向心力，此時小球速度為：mg=m

v2

R

，v=

gR

．
從C到B過程中，由機械能守恒定律得：

1

2

mv²+mg?2R=

1

2

mv_B²，
在B點，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v 2 B

R

，解得：F=6mg，小球對管壁的壓力F′=F=6mg，故D正確．
故選：D．

點評：此題關鍵要掌握機械能守恒定律及豎直平面內圓周運動最高點的臨界條件，能正確分析向心力的來源．