Question

固定的軌道ABC如圖所示，其水平軌道BC與半徑為R的

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光滑圓弧軌道AB相連接，BC與圓弧相切于B點，質量為m的小物塊靜止在水平軌道上的D點，它與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5，DB=3R，現用大小等于4mg的水平恒力推動小物塊，當小物塊運動到B點時，立即撤去推力．（小物塊可視為質點）求：
（1）小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達到的最高點距BC面的高度H；
（2）如果水平軌道BC足夠和，確定小物塊最終停在距離B點多遠處．

Answer 1

（1）對小物塊，從D點到最高點，根據動能定理得，
（F-μmg）×3R-mgH=0
解得H=10.5R．
（2）從最高點返回，設物塊最終停止在與B點相距x遠處，根據動能定理得，
mgH-μmgx=0
解得x=21R．
答：（1）小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達到的最高點距BC面的高度H為10.5R；
（2）小物塊最終停在距離B點21R處．