Question

如圖，一質量為m，半徑為r的球，被長為r的細繩掛在光滑的豎直墻壁上，下列判斷正確的是（　　）

• A．細繩對球拉力的方向沿繩向下
• B．墻壁受球的壓力方向垂直于墻面向右
• C．細繩對球的拉力大小為

  2 3

  3

  mg
• D．墻壁受球的壓力大小為mg

Answer 1

分析：對小球受力分析，作出受力分析圖，根據共點力的平衡條件可得出細線的拉力及小球受到的彈力；由牛頓第三定律可得出墻壁受到的壓力．

解答：解：對球受力分析如圖所示，小球受重力、墻壁的彈力T及繩子的拉力F而處于平衡；
A、細繩對球拉力的方向應沿繩指向繩收縮的方向，故應沿繩向上，故A錯誤；
B、墻壁對球的壓力垂直于墻面向右，由牛頓第三定律可知，墻壁受球的壓力方向垂直于墻面向左，故B錯誤；
C、三力平衡，則T與G的合力與F大小相等，方向相反，由幾何關系可知，繩子與豎直面的夾角為30°，則細繩的拉力F=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg，故C正確；
D、由幾何關系可知，球對墻的壓力為T=

G

tan30°

=

3

3

mg；故D錯誤；
故選C．

點評：本題為共點力平衡中的基礎題目，只要能正確受力分析得出幾何圖形，即可由幾何關系求解．