Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L為0.5m，導軌左端連接一個阻值為2Ω的定值電阻R，將一根質量為0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r=2Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒為4W，從此時開始計時，經過2s后金屬棒的速度保持穩定不變，圖乙為安培力與時間的關系圖象。試問：

（1）金屬棒cd開始運動時其中的電流方向怎樣？

（2）金屬棒在前2s內所做的是一種怎樣的運動？并說明理由。

（3）2s后金屬棒的速度大小是多少m/s？

（4）0～2s內通過電阻R的電量約多少C？

Answer 1

【答案】(1)d指向c；(2)加速度減小的加速直線運動；(3)4m/s；(4)1.66C

【解析】

（1）由右手定則可知金屬棒cd中的電流方向；（2）分析物體的受力情況，根據牛頓第二定律判斷物體的運動情況；（3）金屬棒的速度最大時，所受的合外力為零，從而求解最大速度；（4）根據圖像的 “面積”求解安培力的沖量，結合電量的公式求解電量.

（1）由右手定則可知，金屬棒cd中的電流方向由d指向c；

（2）金屬棒在前2s內所做的是加速度減小的加速直線運動；對于金屬棒運動的起始時刻，金屬棒在水平方向上受到安培力FA和拉力F的作用，

所以F>FA，金屬棒所受的合力方向與初速度方向相同，因此金屬棒向右做加速運動；由于，所以FA將隨著v的增大而不斷增大；又由于，所以F隨著v的增大而不斷減�。�

而F-FA=ma，所以加速度a將不斷減�。凰�以金屬棒在前2s內所做的是一種加速度減小的加速直線運動.

（3）金屬棒的速度最大時，所受的合外力為零，即

解出：

（4）圖像與橫軸之間共約83（81-85）個小方格，相應的“面積”為

即

故 （1.62C-1.70C）