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如圖所示，U形導體框架寬L=1m，與水平面成α=30°角傾斜放置在勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框邊放有一根質量m=0.2kg、有效電阻R=0.1Ω的導體棒ab，從靜止起沿框架無摩擦下滑，設框架電阻不計，框邊有足夠長，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

導體棒ab向下先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，由勻速運動的力平衡條件得：
mgsinα=F_A
又F_A=BIL，I=

BLvm

則得：F_A=

B2L2vm

聯立得：v_m=

mgRsinα

B2L2

0.2×10×0.1×0.5

0.2×0.2×1×1

m/s=2.5m/s
答：ab棒下滑的最大速度v_m為2.5m/s．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

水平面中的平行導軌P、Q相距L，它們的右端與電容為C的電容器的兩塊極板分別相連如圖所示，直導線ab放在P、Q上與導軌垂直相交，磁感應強度為B的勻強磁場豎直向下穿過導軌面．若發現與導軌P相連的電容器極板上帶負電荷，則ab向______沿導軌滑動；如電容器的帶電荷量為Q，則ab滑動的速度v=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖為一電梯簡化模型，導體棒ab架在水平導軌上，導軌間加有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=10T．導體棒ab通過輕質細繩與電梯箱體相連，所有摩擦都不計，已知ab棒的長度為l=10m，質量不計，通過的電流大小為I，電梯箱體質量為m=100km，求：
（1）為了能提起電梯箱體，導體棒ab中的電流方向應朝哪？大小至少為多少？
（2）現使導體棒以恒定的功率P（即安培力的功率）從靜止運行，試通過列式分析ab棒中電流的大小如何變化？
（3）若在題（2）中P=5000W，電梯箱體上升h=1m高度時，運行達到穩定狀態，則此過程電梯運行的時間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩根光滑的金屬導軌MN、M′N′平行固定于同一水平面內，導軌間距為l=0.50m，電阻不計．M、M′間接有阻值R=1.6Ω的電阻．金屬棒ab垂直于導軌放置．導軌處于磁感應強度B=0.20T、方向豎直向下的勻強磁場中．金屬棒ab在外力作用下向右勻速運動，速度v=10m/s，運動過程中金屬棒ab與導軌保持良好接觸．已知金屬棒ab接入電路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金屬棒ab中電流I的大小和方向；
（2）1min內電阻R上產生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

矩形閉合線框原來處在勻強磁場中，磁場方向與導線框平面垂直，如圖所示，現將導線框向右勻速拉出磁場區域，在此過程中，正確的說法是（　　）

A．線框電阻越大，外力做功越多

B．線框速度越大，外力做功越多

C．線框速度越大，外力做功功率越大

D．線框速度越大，通過線框某一截面的電量越多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為θ斜角上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計．斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質量為m，電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示．在這過程中（　　）

A．金屬棒運動過程中機械能守恒

B．恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發出的焦耳熱

C．金屬棒克服安培力做的功等于拉力做的功

D．作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發出的焦耳熱之和

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖一所示，虛線a′b′c′d′內為一勻強磁場區域，磁場方向豎直向下．矩形閉合金屬線框abcd以一定的速度沿光滑絕緣水平面向磁場區域運動．圖二所給出的是金屬線框的四個可能到達的位置，則金屬線框的速度不可能為零的位置是（　　）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

圖中T是繞有兩組線圈的閉合鐵芯，線圈的繞向如圖所示，金屬棒ab可在兩平行的金屬導軌上沿導軌滑行，勻強磁場方向垂直紙面向里，若電流計

中有向上的電流通過，則ab棒的運動可能是（　　）

A．向左勻加速運動	B．向左勻減速運動
C．向右勻減速運動	D．向右勻加速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩根足夠長的平行導軌處在與水平方向成θ角的斜面上，θ=37⁰，導軌電阻不計，間距L=0.3m．在斜面上加有磁感應強度B=1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場．導軌底端接一個阻值R=1Ω的電阻．質量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導軌間，棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，金屬棒從距底端高為h₁=2.0m處以平行于導軌向上的初速度v₀=10m/s上滑，滑至最高點時高度為h₂=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．
（1）求ab棒上升至最高點的過程中，通過電阻R的電量q和電阻R產生的焦耳熱Q．
（2）若ab棒固定在導軌上的初始位置，磁場按圖乙所示規律變化（2.5×10^-2～7.5×10^-2s內是正弦規律變化），電阻R在一個周期內產生的焦耳熱為Q=5J，取π²=10，求B₀．

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