Question

【題目】如圖所示，一質量 m=0.1kg 的小煤塊以 v0=5m/s 的初速度從最左端水平進入軸心距離 L=8m 的水平傳送帶， 傳送帶可由一電機驅使而轉動。 已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數 μ=0.1(取 g=10m/s2)（ ）

A. 若電機不開啟， 傳送帶不轉動，小煤塊滑離傳送帶右端的速度大小為 3m/s

B. 若電機不開啟， 傳送帶不轉動，小煤塊在傳送帶上運動的總時間為 3s

C. 若開啟電機，傳送帶以 6m/s 的速率順時針轉動，則小煤塊在傳送帶上留下的一段黑色痕跡的長度為 1.0m

D. 若開啟電機，傳送帶以 6m/s 的速率逆時針轉動，則小煤塊在傳送帶滑動的過程中產生的熱量為 2.0J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB、當電機不開啟，小煤塊在傳送帶上做勻減速直線運動，加速度為：a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2

根據速度位移公式有：

解得：v=3m/s，

運動的時間為：t==2s.故A正確，B錯誤；

C. 當電機開啟，傳送帶順時針轉動，小煤塊在傳送帶上做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度，一起做勻速直線運動，則煤塊達到傳送帶速度所經歷的時間為：t==1s

此時小煤塊的位移為：x1==5.5m<8m

傳送帶的位移為：x2=vt=6×1m=6m

則黑色痕跡的長度為：△x=x2x1=65.5m=0.5m.故C錯誤；

D. 當電機開啟，傳送帶逆時針轉動，小煤塊在傳送帶上一直做勻減速直線運動，運動的時間為：t=2s，此時傳送帶的位移為：

x1=vt=6×2m=12m

則相對運動的位移大小為：△x=x1+L=12+8m=20m

則摩擦產生的熱量為：Q=μmg△x=0.1×1×10×20J=2.0J.故D正確。

故選：AD.