Question

【題目】中國空間站發射已經進入倒計時，最早將于2020年發射。如圖所示，如果飛船發射后首先進入橢圓軌道，其遠地點P距地心的距離為a，近地點Q距地心的距離為b，經過變軌后轉移到半徑為a的圓形軌道。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，則下列說法正確的是

A.飛船在圓形軌道上運行時周期為

B.飛船在橢圓軌道上運行時經過遠地點P的速度大于經過近地點Q的速度

C.飛船在橢圓軌道上運行時經過遠地點P的速度小于在圓形軌道上運行時的速度

D.飛船在橢圓軌道上運行時經過遠地點P的加速度小于經過近地點Q的加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．飛船在圓形軌道上運行時，萬有引力提供向心力，有

又

聯立解得

A項錯誤；

B．根據開普勒天體運動定律，飛船在橢圓軌道上運行時經過遠地點P的速度小于經過近地點Q的速度，B項錯誤；

C．飛船在橢圓軌道上的遠地點P要經過加速才能進入圓形軌道，所以經過遠地點P的速度小于在圓形軌道上運行的速度，C項正確；

D．飛船在橢圓軌道上運行時，加速度由萬有引力產生，所以經過遠地點P的加速度小于經過近地點Q的加速度，D項正確。