Question

氣墊導(dǎo)軌是一種常用的實驗儀器，它是利用氣泵將壓縮空氣通過導(dǎo)軌的眾多小孔高速噴出，在導(dǎo)軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上．由于氣墊的摩擦力極小，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可很好地近似為沒有摩擦的運動．我們可以用固定在氣墊導(dǎo)軌上的光電門A、B和光電計時裝置，以及帶有I形擋光條的滑塊C、D來測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小．已知I形擋光條的持續(xù)擋光寬度為L，實驗裝置如圖所示，采用的實驗步驟如下：
a．調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌底座螺母，觀察導(dǎo)軌上的氣泡儀，使導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；
b．在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧，用一條橡皮筋捆綁箍住三者成一水平整體，靜置于導(dǎo)軌中部；
c．將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端；
d．燒斷捆綁的橡皮筋，使滑塊C、D在彈簧作用下分離，分別通過光電門A、B；
e．由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時I形擋光條持續(xù)擋光的時間t_C，以及滑塊D第一次通過光電門B時I形擋光條持續(xù)擋光的時間t_D．
（1）實驗中還應(yīng)測量的物理量是

滑塊C、D的質(zhì)量m_C、m_D

；
（2）利用上述實驗數(shù)據(jù)寫出計算被壓縮彈簧的彈性勢能E_p的表達式

Ep=

1

2

mC(

L

tA

)2+

1

2

mD(

L

tB

)2

．

Answer 1

分析：由于要知道壓縮彈簧的彈性勢能，故需要知道物體的質(zhì)量，所以必須用天平分別測出滑塊C、D的質(zhì)量m_C、m_D．
根據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊勻速運動時的動能即E_p=

1

2

mCVC2+

1

2

mD vD2，利用位移與時間的關(guān)系求出v_C和v_D．

解答：解：（1）滑塊C、D來測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，所以要用天平分別測出滑塊C、D的質(zhì)量m_C、m_D；
（2）根據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊勻速運動時的動能
即E_p=

1

2

m_CV_C²+

1

2

m_D v_D²，
再由v=

x

t

得：vC=

L

tA

；vD=

L

tB

所以彈性勢能為
Ep=

1

2

mC(

L

tA

)2+

1

2

mD(

L

tB

)2
故答案為：滑塊C、D的質(zhì)量m_C、m_D；Ep=

1

2

mC(

L

tA

)2+

1

2

mD(

L

tB

)2

點評：讓學(xué)生掌握如何彈性勢能大小，除借助于動能定理來計算，也可以利用彈簧彈力是均勻變化，取彈力的平均值，從而運用功表達式來確定．