Question

帶有等量異種電荷的兩個金屬板A和B水平放置，相距為d（d遠小于板的長和寬），一個帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質量為m,帶電量為q，如圖所示。在油滴的正上方距A板d處有另一個質量也為m的帶正電的油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結合成大油滴（設在碰撞瞬間不考慮重力、電場力的影響）整個裝置處于真空環(huán)境中，如不計油滴M、N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結合成大油滴（油滴可視為質點）又不至于與金屬板B相碰。求
（1）兩個金屬板A、B間的電壓是多少？哪一個板的電勢較高？
（2）油滴N所帶電量的范圍是多少？

Answer 1

（1）（2）

（1）油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，則B板電勢較高，      2分
由平衡得：         可得兩板電壓：       2分
（2）設油滴N帶電量為Q，油滴N與M相碰前的瞬間速度為v₀，有：
           3分
油滴N能與M相碰應有： > 0            
求得電量：           Q < 3q                                   2分

油滴N和M相碰后，結合成大油滴，設速度為v ，有
                         2分
可得：                                  2分
此后，大油滴向下運動，不碰到B板，有
                   
代入v和U的值，解得：                                  3分
所以油滴所帶電量的范圍是：                 2分