Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是足夠長的光滑平行導軌，其間距為L，且MP與兩導軌垂直，導軌平面與水平面間的夾角θ=30°．M、P和N、Q之間均接阻值為2R的電阻．有一垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B0．將一根質量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻為R，導軌電阻不計．現用與導軌平行的恒力F=mg沿導軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導軌向上運動，金屬棒在運動過程中始終與MP平行．當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd到MP的距離為s，重力加速度為g．

（1）求金屬棒達到的穩定速度v．

（2）求金屬棒從靜止開始運動到cd的過程中，導體棒上產生的熱量．

（3）當金屬棒滑行至cd時，去掉NQ間的電阻2R，為使導體棒的速度不變，拉力應變為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mg

【解析】

（1）當金屬棒勻速運動時達到穩定狀態，由平衡條件得：

，

安培力：

，

解得：

；

（2）設金屬棒從靜止開始運動到cd的過程中，導體棒上產生的熱量為Q，則整個電路產生的焦耳熱為2Q，由能量守恒定律得：

，

解得：

．

（3）當金屬棒運動到cd時，去掉NQ間的電阻，為使導體棒的速度不變，即使金屬棒處于平衡狀態，設拉力變為F1，由平衡條件得：

，

安培力：

L，

解得：