Question

如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，不考慮線框的動(dòng)能變化，若外力對(duì)環(huán)做的功分別為W_a、W_b，則W_a：W_b為（　　）

• A、1：4
• B、1：2
• C、1：1
• D、不能確定

Answer 1

分析：將閉合線框a和b勻速拉出磁場(chǎng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，外力對(duì)環(huán)做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、焦耳定律、電阻定律研究功的關(guān)系．

解答：解：閉合線框a產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_a=BLv，外力對(duì)環(huán)做的功為：
W_a=

E 2 a

Ra

?

L

v

，R_a=ρ

4L

S

則得：W_a=

B2L2vS

4ρ

閉合線框b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_b=B2Lv，外力對(duì)環(huán)做的功為：
W_b=

E 2 b

Rb

?

2L

v

，R_a=ρ

8L

S

則得：W_b=

B2L2vS

ρ

故有：W_a：W_b=1：4
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、焦耳定律、電阻定律，關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系得到外力對(duì)環(huán)做的功的表達(dá)式，運(yùn)用比例法進(jìn)行分析．