Question

某同學用下列器材測量一電阻絲的電阻R_x：電源E，適當量程的電流表、電壓表各一只，滑線變阻器R，電阻箱R_P，開關S₁、S₂，導線若干．他設計的電路圖如圖（a）所示，具體做法：先閉合S₁，斷開S₂，調節R和R_P，使電流表和電壓表示數合理，記下兩表示數為I₁，U₁；再保持R_P阻值不變，閉合S₂，記下電流表和電壓表示數為I₂、U₂．
（1）請你幫他按電路圖在實物圖（b）上連線；
（2）寫出被測電阻R_x=

 

（用電表的示數表示）；
（3）此實驗中因電流表有內阻，電壓表內阻不是無限大，使被測電阻的測量值

 

真實值（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（4）如果摘下R_P，合上S₁、S₂，通過調節R，從電壓表和電流表上讀得3組值，通過公式R_x=

U

I

計算R_x，試由此設計一個記錄實驗數據和最終確定R_x的表格．

Answer 1

分析：根據電路圖連接實物圖，從電源的正極出發，一個一個的連接，逐條支路連接，注意電表的正負接線柱，并避免導線交叉，可保準確無誤．
本實驗只有電流和電壓兩種數據，應考慮部分電路歐姆定律，并結合電阻的計算公式解決．
看最后整理出的R_x的表達式中是否牽扯電流表和電壓表的內阻，進而討論此二表內阻帶來的影響．

解答：解：（1）電路連接如圖所示
（2）先閉合S₁，斷開S₂，調節R和R_P，使電流表和電壓表示數合理，記下兩表示數為I₁，U₁；設電壓表內阻為R_v，
則

I1

U1

=

1

RP

+

1

RV

再保持R_P不變，閉合S₂，記下電流表和電壓表示數為I₂、U₂，則

I2

U2

=

1

RP

+

1

RV

+

1

RX

∴R_x=

U1U2

U1I2-U2I1

（3）由R_x的表達式可知，最終結果中并不涉及兩個電表的內阻問題，故雖然電流表、電壓表都不是理想電表，并不會影響電阻的測量值，被測電阻的測量值等于真實值．
（4）數據記錄：

	電壓U/V	電流I/A	電阻Rx/Ω	電阻平均值Rx/Ω
1
2
3

故答案為：（1）實物圖連線如右圖所示．
（2）

U1U2

U1I2-U2I1

（3）“等于”．
（4）數據記錄：

	電壓U/V	電流I/A	電阻Rx/Ω	電阻平均值Rx/Ω
1
2
3

點評：電路設計和實物圖連接是學生應掌握的基本功，學生應加強練習，整理被求量的表達式是學生的能力問題，學生應能根據器材推知實驗原理并進而推出被求量的表達式，此外，任何實驗一般均要考慮其誤差來源，需要養成分析誤差的習慣