Question

【題目】如圖所示，質量m的小球與輕彈簧Ⅰ和水平細線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定在Ｐ、Ｑ兩點．小球靜止時，彈簧Ⅰ的拉力大小Ｔ1，細線Ⅱ的拉力大小Ｔ2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，小球的加速度a應是（　　）

A. 若剪斷彈簧Ⅰ，則a=g，方向豎直向下

B. 若剪斷彈簧Ⅰ，則a= ，方向沿彈簧Ⅰ的延長線

C. 若剪斷細線Ⅱ，則a= ，方向水平向左

D. 若剪斷細線Ⅱ，則a=，方向沿彈簧Ⅰ的延長線

Answer 1

【答案】AC

【解析】

先研究原來靜止的狀態，由平衡條件求出彈簧和細線的拉力．剛剪短細繩時，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細繩彈力可突變，根據牛頓第二定律求解瞬間的加速度．

繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得：

T2=mgtanθ，T1＝；剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，細繩彈力突變為0，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，B錯誤；剛剪短細線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖；由幾何關系，F合=T1sinθ=T2=ma，因而，方向水平向左，故C正確，D錯誤。故選AC。