Question

【題目】傾斜軌道AB與有缺口的圓軌道BCD相切于 B，軌道與地面相切與C點，圓軌道半徑R＝1 m，兩軌道在同一豎直平面內，D是圓軌道的最高點，把一個質量為m＝2 kg的小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點進入圓軌道．

(1)若軌道光滑，想要使它恰好通過D點，求A點離地的高度；

(2)若軌道粗糙，將小球放到3.5 m高處，也使它恰好通過D點，求該過程中小球克服阻力做的功．

Answer 1

【答案】（1）2.5 m （2）－20 J.

【解析】試題分析：由臨界條件可求得D點的速度，再對全程由動能定理可求得A點的高度；對全程由動能定理可求得阻力做功情況

(1)設小球經過D點時的速度為v，根據牛頓第二定律，有

解得：

設A點的高度為h，根據動能定理

解得h＝2.5R＝2.5 m

(2)設阻力做功為Wf ，小球從A到D的過程，由動能定理有

解得Wf=－20 J.