Question

【題目】用具有一定動能的電子轟擊大量處于基態的氫原子，使這些氫原子被激發到量子數為n（n＞2）的激發態。此時出現的氫光譜中有N條譜線，其中波長的最大值為。現逐漸提高入射電子的動能，當動能達到某一值時，氫光譜中譜線數增加到N′條，其中波長的最大值變為。下列各式中可能正確的是（ ）

A. N′=N ＋nB. N′=N ＋n－1C. ＞D. ＜

Answer 1

【答案】AC

【解析】

當用電子轟擊處于基態的氫原子時使氫原子激發到量子數為n的激發態，則其向下躍遷有n-1條的譜線，而處于n-1的能級的電子繼續向更低能級躍遷，產生n-2條譜線，處于n-2能級的電子繼續向更低的能級躍遷，產生n-3條譜線，…，處于第2能級的電子繼續向基態躍遷，產生1條譜線，故總共產生N=1+2+3+…+（n-1）條。

波長最大即頻率最小的是從n能級向n-1能級躍遷是產生的譜線。

而提高入射電子的動能，電子將被激發到n′能級，且n′＞n，同理向較低能級躍遷時產生的譜線的條數為N′=1+2+3+…+（n-1）+…+（n′-1）

而能級越高能級差越小，故輻射的光譜中最大波長光譜的波長將變得更長。故C正確。
故N′≥N+n故A正確，而B錯誤。
故選：AC。

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