Question

【題目】如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小。現將P、Q由靜止同時釋放，關于P、Q以后的運動下列說法正確的是(　　)

A. 當θ＝60°時，P、Q的速度之比是∶2

B. 當θ＝90°時，Q的速度最大

C. 當θ向90°增大的過程中繩上的物塊P的速度先增大后減小

D. 當θ從很小增至θ＝90°時P減少的重力勢能大于Q增加的動能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，根據運動的合成與分析分析PQ的速度關系，當θ=90°時，P的機械能最小，Q的動能最大，速度最大。

A項：P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當θ=60°時，Q的速度vQcos60°=vP，解得：，故A錯誤；

B項：P的機械能最小時，即為Q到達O點正下方時，此時Q的速度最大，即當θ=90°時，Q的速度最大，故B正確；

C項：物塊P的速度與沿繩方向的速度相等，由于開始時兩物體的速度都為零，最后θ＝90°時沿繩方向的速度也為零，所以當θ向90°增大的過程中繩上的物塊P的速度先增大后減小，故C正確；

D項：由C分析可知，P物體的速度為零，由機械能守恒可知，當θ從很小增至θ＝90°時P減少的重力勢能等于Q增加的動能，故D錯誤。

故應選BC。