Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy的第一象限內有垂直于紙面向里的勻強磁場，第二象限有水平向左的勻強電場電場強度大小為E．一質量為m、電量為q的帶負電粒子從x軸上某處（圖中未畫出）沿軸正方向以一定初速度射入電場，并且從y軸正半軸上的A點以與y軸正方向夾角為θ=45°的方向垂直磁場方向射入磁場，已知OA=l，不計粒子的重力，則

(1)粒子進入電場時的位置坐標及初速度大小為多少？

(2)磁感應強度大小為多少時粒子可以在第一次射出磁場時速度與x軸垂直？

Answer 1

【答案】(1)（-，0），(2)B=

【解析】

(1)粒子沿y軸正方向進入電場后，在電場中做類平拋運動，根據題意可知，

，，

聯立解得：

，

電場方向發生的位移為：

=，

進入電場時的坐標為（，0）；

(2)由于粒子需垂直射出磁場區域，根據運動軌跡及幾何關系可知，圓周運動的軌跡半徑：

，

由公式，以及射入的速度

，

聯立解得：

。

答：(1)粒子進入電場時的位置坐標（-，0），初速度大小為；

(2)磁感應強度大小為時粒子可以在第一次射出磁場時速度與x軸垂直。