Question

（2010?福建）物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就可以判斷結論是否正確．如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R₁和R₂的圓環，兩圓環上的電荷量均為q （q＞0），而且電荷均勻分布．兩圓環的圓心O₁和O₂相距為2a，連線的中點為O，軸線上的A點在O點右側與O點相距為r （r＜a）．試分析判斷下列關于A點處電場強度大小E的表達式（式中k為靜電力常量）正確的是（　�。�

• A．E=|

  kqR1

  [R12+(a+r)2]

  -

  kqR2

  [R22+(a-r)2]

  |
• B．E=|

  kqR1

  [R12+(a+r)2] 3 2

  -

  kqR2

  [R22+(a-r)2] 3 2

  |
• C．E=|

  kq(a+r)

  [ R12+(a+r)2]

  -

  kq(a-r)

  [R22+(a-r)2]

  |
• D．E=|

  kq(a+r)

  [R12+(a+r)2] 3 2

  -

  kq(a-r)

  [R22+(a-r)2] 3 2

  |

Answer 1

分析：題目要求不通過計算，只需通過一定的分析就可以判斷結論，所以根據點電荷場強的公式E=k

Q

r2

，與選項相對比，尋找不同點，再用極限分析問題的思想方法就可以分析出結果．

解答：解：與點電荷的場強公式E=k

Q

r2

比較可知，A、C兩項表達式的單位不是場強的單位，故可以排除；當r=a時，右側圓環在A點產生的場強為零，則A處場強只由左側圓環上的電荷產生，即場強表達式只有一項，故B項錯．綜上所述，可知答案為D．
故選D．

點評：本題考查定性、極限分析問題的思想方法，要求學生在牢固的掌握基本知識的基礎上要能過靈活的分析問題．