Question

如圖甲、乙、丙所示，質量均為m的小球從傾角分別為θ₁、θ₂、θ₃，但高度相同的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，若已知θ₁＜θ₂＜θ₃，則當它們到達斜面底端時，以下分析中正確的是（　　）

A．小球從開始下滑到滑至底端的過程中，重力所做的功相同

B．小球的速度相同

C．小球的機械能相同

D．小球重力做功的瞬時功率相同

Answer 1

分析：物體下滑過程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，根據動能定理即可判斷滑至底端時的速率是否相等．

解答：解：A、W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，故A正確
B、設高度為h，斜面的傾角為θ，下滑過程中根據動能定理得：mgh=

1

2

mv2
解得v=

2gh

，因為高度相同，所以滑至底端時的速率相同，方向因傾角不同而不同，故B錯誤；
C、斜面光滑，故只有重力做功，故機械能守恒，初始高度相同，故小球的機械能相同，故C正確；
D、小球下滑過程中的重力的瞬時功率為：P=mgvsinθ=

2gh

mgsinθ
故傾角不同，小球重力瞬時功率不同，故D錯誤
故選：AC

點評：本題考查了重力勢能的變化和重力做功的關系以及機械能守恒的條件以及瞬時功率，難度不大，屬于基礎題．