Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升機上由靜止跳下，跳離一段時間后打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖a。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為α=37°，如圖b。已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

(1)打開降落傘前人下落的距離；

(2)阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向；

(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）20m（2）30m/s2，方向向上（3）312.5N

【解析】

（1）由速度時間圖像可知，人打開降落傘時的速度為，故下落的距離為

（2）當人作勻速運動時，

剛開始下落時，對整體

解得

方向向上。

（3）設每根繩子的拉力為T，當加速度最大時繩的拉力最大，對運動員

解得