Question

（2008?濱州二模）2007年4月，我國開始實施第六次鐵路大提速，重點城市間大量開行時速200公里及以上動車組旅客列車成為引人注目的焦點．鐵路提速要解決許多具體的技術問題，其中提高機車牽引力功率是一個重要問題．已知勻速行駛時，列車所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，列車要提速，就需研制出更大功率的機車，那么當機車分別以120km/h和40km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為（　　）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

Answer 1

分析：知道列車勻速行駛，牽引力和阻力是一對平衡力，牽引力等于阻力．由f=kv²可知牽引力大小，又知道速度大小，利用P=Fv求出牽引功率之比．

解答：解：
∵列車勻速行駛，
∴牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

V13

V23

=

33

1

=27
故選C

點評：本題考查了功率的計算，通過摩擦力與速度的關系，表示出牽引力，再有功率公式寫出P=kV³，是解題的關鍵．