Question

【題目】如圖所示，豎直放置的螺旋形光滑軌道是圓形光滑軌道相切而成的，P、Q為對應的軌道最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點P，則下列說法中正確的是

A. 軌道對小球不做功，小球通過P點的角速度小于通過Q點的角 速度

B. 軌道對小球做正功，小球通過P點的線速度大于通過Q點的線速度

C. 小球通過P點時的向心加速度大于通過Q點時的向心加速度

D. 小球通過P點時對軌道的壓力大于通過Q點時對軌道的壓力

Answer 1

【答案】A

【解析】A項：因為支持力始終與速度方向垂直,所以支持力不做功即軌道對小球不做功,僅有重力做功,小球機械能守恒.則P點的速度小于Q點速度,且P點的半徑大于Q點的半徑.所以小球通過P點的角速度小于通過Q點的.所以A選項是正確的;

B項：因為支持力始終與速度方向垂直,所以支持力不做功即軌道對小球不做功,僅有重力做功,小球機械能守恒.則P點的線速度小于Q點線速度.故B錯誤;

C項：因為P點的速度小于Q點速度,且P點的半徑大于Q點的半徑.所以小球在P點的向心加速度小于Q點的,故C錯誤;

D項：因為P點的速度小于Q點速度,且P點的半徑大于Q點的半徑.所以小球在P點的向心加速度小于Q點的,則小球在P點的向心力小于Q點的,而向心力是由重力與軌道對它的支持力提供,因此小球在P點的支持力小于Q點的,即小球對軌道的壓力P點小于Q點的.故D錯誤;

所以A選項是正確的