Question

如圖是驗證機械能守恒定律的實驗．小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定．將輕繩拉至水平后由靜止釋放．在最低點附近放置一組光電門，測出小圓柱運動到最低點的擋光時間△t，再用游標卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖所示，重力加速度為g．則
（1）小圓柱的直徑d=

1.02

cm；
（2）測出懸點到圓柱重心的距離l，若等式gl

=

d 2

2△ t 2

成立，說明小圓柱下擺過程機械能守恒；
（3）若在懸點O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則驗證小圓柱作圓周運動在最低點向心力的公式還需要測量的物理量是

小圓柱的質量m

（用文字和字母表示），若等式F=

mg+m

d 2

l△ t 2

成立，則可驗證小圓柱作圓周運動在最低點向心力的公式．

Answer 1

分析：（1）題讀數時注意分度，讀數時要用“mm”為單位．（2）的關鍵是根據機械能守恒定律列出表達式即可．（3）題的關鍵是根據牛頓第二定律列出表達式，然后求出拉力表達式即可．

解答：解：（1）游標卡尺讀數為d=10mm+2×0.1mm=10.2mm=1.02cm
（2）根據機械能守恒定律應有mgl=

1

2

m

v

2

，其中v=

d

△t

，解得gl=

1

2

(

d

△t

)

2

=

d 2

2△ t 2

（3）根據牛頓第二定律有F-mg=

mv 2

l

=

m( d △t ) 2

l

，解得F=mg+m

d 2

l△ t 2

，可見還需要測量小圓柱的質量m，才能求出繩子的拉力．
故答案為（1）1.02
        （2）=

d 2

2△ t 2

        （3）小圓柱的質量m，mg+m

d 2

l△ t 2

點評：遇到實驗問題，關鍵是明確實驗原理，根據物理規律列出相應方程，然后求解討論即可．